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PHP和黄金分割数列的完美邂逅(不可错过)

生活中,我们用肉眼分辨为美的事物,常常神奇地包含了黄金分割比,此时就不得不感叹一下:数学的美丽无处不在。而黄金分割数列(又称斐波那契数列)的后一项与前一项比值的极限就是二分之根号五减一,约等于0.618(即黄金分割比例)。那么使用PHP要如何实现黄金分割数列呢,不急,我们慢慢来了解。

首先我们来了解一下黄金分割数列(即斐波那契数列):

斐波那契数列指的是这样一个数列:

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765…….

即:前两个值都为1,从第三位开始,每一位都是当前位前两位的和

规律公式为:

Fn = F(n-1) + F(n+1)

  • F:指当前这个数列

  • n:指数列的下标

好了,了解了黄金分割数列(斐波那契数列),下面我们来了解一下使用PHP实现的方法。

方法1:利用数组

观察上面给出的数列,结合数组知识,可以分析出:

  • 数组下标为0或1时,元素的值为1

  • 数组下标为2时,元素是a[0]+a[1];

  • 数组下标为3时,元素是a[1]+a[2];

  • …..

  • 数组下标为n时,元素是a[n-2]+a[n-1];

可以得出:

  • a[0]=1

  • a[1]=2

  • a[n]=a[n-2]+a[n-1] (n>2)

代码实现:

<?php header("Content-type:text/html;charset=utf-8"); function test($num){     $arr=[];     for($i=0;$i<$num;$i++)     {         if($i==0 || $i==1){             $arr[$i]=1;         }else{             $arr[$i]=$arr[$i-1]+$arr[$i-2];         } 		echo $arr[$i]." ";     } } echo "斐波那契数列前10位:"; test(10); echo "<br>斐波那契数列前11位:"; test(11); echo "<br>斐波那契数列前12位:"; test(12); ?>

输出:

PHP和黄金分割数列的完美邂逅(不可错过)

了解了如何利用数组来求斐波那契数列,下面我们来看看利用递归来求斐波那契数列。

方法2:使用递归

<?php header("Content-type:text/html;charset=utf-8"); function fbnq($n) { 	if ($n <= 0) { 		return 0; 	} 	if ($n == 1 || $n == 2) { 		return 1; 	} 	return fbnq($n - 1) + fbnq($n - 2); }  echo "斐波那契数列第10位:" . fbnq(10); echo "<br>斐波那契数列第11位:" . fbnq(11); echo "<br>斐波那契数列第12位:" . fbnq(12); ?>

输出:

PHP和黄金分割数列的完美邂逅(不可错过)

递归法也实现出来了,是不是很简单!

递归算法可以将一个负责的问题使用较短的代码将问题解决出来,但是运行的效率比较低。

好了就说到这里了,有其他想知道的,可以点击这个哦。→ →php视频教程

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