在之前的文章《PHP数组学习之更改键/值的大写或小写》中,我们介绍了PHP关联数组中更改数组键名或者键值大小写的方法。这次我们看看如何获取两个整数的所有公因数,并求最大公因(约)数,感兴趣的朋友可以学习了解一下~
首先我们来了解一下什么是公因(约)数和最大公因(约)数?
因(约)数是指能整除一个整数的数,公因(约)数则是能同时整除几个整数的数。而能同时整除几个整数的 公约数 可以有多个,其中最大的那个就是最大公因数。
例如:数30和40,它们的公因数有1、2、5、10;其中10最大,因此数30和40的最大公因数为10。
那么我们怎么使用PHP来获取两个整数a和b间的公因数和最大公因数呢?
思路:
1、分别获取两个整数a和b间因数(这个在上文PHP循环学习八中有详细介绍),然后将这些因数分别存到一个数组中。这里以数30为例,使用for循环求所有因数:
for($i=1;$i<30;$i++){ if($a%$i==0){//分解因数 $arr1[]=$i; } }
输出这个数组$arr1
var_dump($arr1);
看看结果:
可以看出数30的因数有:1、2、3、5、6、10、15。
利用上述的方法我们再获取数40的所有因数,将它们存到一个数组$arr2中:
可以看出数40的因数有:1、2、4、5、8、10、20。
2、两个整数的所有因数都获取了,就可以使用array_intersect()函数来求它们间的所有公因数了。(array_intersect()函数可以计算两个数组的交集,不懂可以阅读《PHP数组学习之如何比较两个数组求交集》)。
$result=array_intersect($arr1,$arr2); var_dump($result);
输出结果为:
这样就可以得出数30和40的所有公因数:1、2、5、10。
3、30和40的所有公因数都在交集数组$result
中,我们就可以使用max()
函数来获取数组中最大的那个数,即最大公因数。
$max=max($result); echo "最大公因数为: $max";
输出结果为:
OK,完成!将上面的代码封装在一个函数里面:
<?php header("Content-type:text/html;charset=utf-8"); function gcd($a,$b){ $arr1=array(); $arr2=array(); for($i=1;$i<$a;$i++){ if($a%$i==0){//分解因数 $arr1[]=$i; } } for($i=1;$i<$b;$i++){ if($b%$i==0){//分解因数 $arr2[]=$i; } } $result=array_intersect($arr1,$arr2); echo "数 $a 和 $b 的公因(约)数有:"; foreach($result as $value){ echo $value." , "; } $max=max($result); echo "<br>最大公因数为: $max <br><br>"; } gcd(30,40); gcd(12,16); ?>
输出结果:
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