链表有没有其他的表现形式？

在上篇文章中，我们已经说过了链表除了简单的那一种单向链表外，还有其它的几种形式。当然，这也是链表这种结构的一大特点，非常地灵活和方便。我们简单的想一想，如果让最后一个节点的next指回第一个节点，那么这就样就形成了一个环，这就是一个循环链表了。

如果我们在每个节点上增加一个指向上一个节点的 prev 属性，那么这个链表就变成了一个双向链表了。如果我们在双向链表的基础上也让最后一个节点的 next 指向第一个节点，同时让第一个节点的 prev 指向最后一个节点，这不就是一个双向循环链表了嘛。下面我们就来具体的看一看。

循环链表

就像上文所说的，我们让最后一个节点指向第一个节点，这样形成的链表就是一个循环链表，如下图所示：

关于循环的链表的操作我们不做详细的说明，其实大部分代码和单向链表是一样的，只是需要注意两个地方：

1.初始化、插入操作的时候，注意最后一个节点的指向，最后一个节点的 next 要指向第一个节点

2.判断链表遍历是否完成的条件为 item->next == head ，也就是说，判断这个节点的下一个节点如果是头节点的话，链表就遍历完成了。

双向链表

双向链表则是在 LinkedList 这个类里面增加一个属性来指向上一个节点。

// 双向链表 class LinkedList {     public $data;      public $prev;     public $next; }

接下来，我们初始化一个双向链表。

/**  * 生成链表  */ function createLinkedList() {     $list = new LinkedList();     $list->data = null;     $list->next = null;     $list->prev = null; // ** 全部都初始化为 null **     return $list; }  /**  * 初始化链表  * @param array $data 链表中要保存的数据，这里以数组为参考  * @return LinkedList 链表数据  */ function Init(array $data) {     // 初始化     $list = createLinkedList();     $r = $list;     foreach ($data as $key => $value) {         $link = new LinkedList();         $link->data = $value;         $link->next = null;         $r->next = $link;         $link->prev = $r; // ** 增加上级指向 **         $r = $link;     }     return $list; }  $link = Init(range(1, 10));  var_dump($link); var_dump($link->next->next->next->next); // object(LinkedList)#5 (3) { //     ["data"]=> //     int(4) //     ["prev"]=> //     object(LinkedList)#4 (3) { //       ["data"]=> //       int(3) //       ["prev"]=> //       object(LinkedList)#3 (3) { //         ["data"]=> //         int(2) //         ["prev"]=> //         object(LinkedList)#2 (3) { //           ["data"]=> //           int(1) //           ["prev"]=> //           object(LinkedList)#1 (3) { //             ["data"]=> //             NULL //             ["prev"]=> //             NULL //             ["next"]=> //             *RECURSION* //           } //           ["next"]=> //           *RECURSION* //         } //         ["next"]=> //         *RECURSION* //       } //       ["next"]=> //       *RECURSION* //     } //     ["next"]=> //     object(LinkedList)#6 (3) { //       ["data"]=> //       int(5) //       ["prev"]=> //       *RECURSION* //       ["next"]=> //       object(LinkedList)#7 (3) { //         ["data"]=> //         int(6) //         ["prev"]=> //         *RECURSION* //         ["next"]=> //         object(LinkedList)#8 (3) { //           ["data"]=> //           int(7) //           ["prev"]=> //           *RECURSION* //           ["next"]=> //           object(LinkedList)#9 (3) { //             ["data"]=> //             int(8) //             ["prev"]=> //             *RECURSION* //             ["next"]=> //             object(LinkedList)#10 (3) { //               ["data"]=> //               int(9) //               ["prev"]=> //               *RECURSION* //               ["next"]=> //               object(LinkedList)#11 (3) { //                 ["data"]=> //                 int(10) //                 ["prev"]=> //                 *RECURSION* //                 ["next"]=> //                 NULL //               } //             } //           } //         } //       } //     } //   }  echo $link->next->next->next->next->data, PHP_EOL; // 4 echo $link->next->next->next->next->prev->data, PHP_EOL; // 3

可以看出，与单向链表不同的地方就在于多增加了对于 prev 属性的操作。这里还是比较好理解的。直接打印链表会显示很多的 *RECURSION* 内容，这是 PHP 的一种输出的保护机制，这个标识说明当前这个属性变量是有递归类型的。

/**  * 链表指定位置插入元素  * @param LinkedList $list 链表数据  * @param int $i 位置  * @param mixed $data 数据  */ function Insert(LinkedList &$list, int $i, $data) {     $j = 0;     $item = $list;     // 遍历链表，找指定位置的前一个位置     while ($j < $i - 1) {         $item = $item->next;         $j++;     }      // 如果 item 不存在或者 $i > n+1 或者 $i < 0     if ($item == null || $j > $i - 1) {         return false;     }      // 创建一个新节点     $s = new LinkedList();     $s->data = $data;      // 新创建节点的下一个节点指向原 i-1 节点的下一跳节点，也就是当前的 i 节点     $s->next = $item->next;      // ** 增加当前新创建的节点的上级指向 **     $s->prev = $item;      // 将 i-1 节点的下一跳节点指向 s ，完成将 s 插入指定的 i 位置，并让原来的 i 位置元素变成 i+1 位置     $item->next = $s;      // ** 将下级节点的 prev 指向新创建的这个节点 **     $s->next->prev = $s;      return true; }

链表的插入其实就是增加了两行代码，一个是当前新创建的节点的上级的指向，也就是将这个新节点的上级指定为 i-1 个节点。而另一个是将原来 i 位置节点的上级指向修改为当前新创建的这个节点。

/**  * 删除链表指定位置元素  * @param LinkedList $list 链表数据  * @param int $i 位置  */ function Delete(LinkedList &$list, int $i) {     $j = 0;     $item = $list;     // 遍历链表，找指定位置的前一个位置     while ($j < $i - 1) {         $item = $item->next;         $j++;     }     // 如果 item 不存在或者 $i > n+1 或者 $i < 0     if ($item == null || $j > $i - 1) {         return false;     }      // 使用一个临时节点保存当前节点信息，$item 是第 i-1 个节点，所以 $item->next 就是我们要找到的当前这个 i 节点     $temp = $item->next;     // 让当前节点，也就是目标节点的上一个节点， i-1 的这个节点的下一跳（原来的 i 位置的节点）变成原来 i 位置节点的下一跳 next 节点，让i位置的节点脱离链条     $item->next = $temp->next;      // ** 让目标下一个节点的上级指针指向当前这个节点 **     $temp->next->prev = $item;      return true; }

与插入节点操作类似，删除节点操作除了将 i-1 个位置节点的数据的下一个节点的指向变为 i 节点的下一级节点的指向之外，还要将 i 的下一级节点的上级节点指向改为 i-1 节点。

其实，双向链表的定义和操作相比单向链表来说差别并不大，就是多了一个 prev 用来指向上一级节点而已，本质上也只是多了对于 prev 这个属性的操作而已。那么，多出来的这一个上级指针能带来什么好处呢？在遍历链表的时候，我们通过 prev ，就多了一种遍历方式，也就是反向的对链表进行遍历。在查找某个元素的时候，我们可以从两个方向同时进行查找，效率是不是一下子就提升了一倍。原来 O(n) 的时间复杂度瞬间可以变成 O(n/2) 的时间复杂度。

双向循环链表

最后，我们也简单的来介绍一下双向循环链表。顾名思义，它就是在双向链表的基础上加上循环链表的概念。让最后一个节点的 next 指向头节点，让头节点的 prev 指向最后一个节点。说起来容易但实现起来其实要复杂很多，因为你不仅要关注最后一个节点的下级节点指向问题，而且还要关注头节点的上级指向问题。所以在这里我们就不多做代码演示了，最主要的就是在插入和删除头、尾节点的时候需要多注意它们上下级节点的指向。

总结

突然发现新大陆了吧？链表原来还有这么多种形式。当然，这还没有说完，我们还有一个很高大上的十字链表没说，不过其实十字链表也只是增加了